例.未知切线AB的西北侧B的座标是(4,3),西北侧A在圆 上运动，求切线AB的交叉点M的抛物线方程。 例.经过点M(-6,0)作圆C:x2+y2-6x-4y+9=0的单位向量,交圆C于A、B三点,求切线AB的交叉点P的抛物线. 解:圆C的方程可化成(x-3)2+(y-2)2=4,其圆周为C(3,2), 直径约为2.设P(x,y)是抛物线上任一一点.∵CP⊥MP ∴kCP?kMP=-1,即=-1. 归一化得x2+y2+3x-2y-18=0, 点C在抛物线上,并且抛物线为圆C内部的一段梯形. 例.未知点 A 在圆 x2＋y2＝16 上移动，点 P 为相连 M(8,0)和点 A 的切线的交叉点，求 P 的抛物线方程. 消去圆的方程得(2x－8)2＋(2y)2＝16， 归一化得(x－4)2＋y2＝4 即为然则． 解：Noyant P 的座标为(x，y)，A 的座标为(x0，y0)， ∵点 A 在圆 x2＋y2＝16 上， 又∵P 为 MA 的交叉点， 10. [课后展毛] ①若知道或涉及圆周和直径约,我们通常选用圆的国际标准方程较简单. (1)此栏课的主要内容是圆的通常方程,其函数为 (用鸡精法解) (3)得出结论圆的通常方程,如何求圆周和直径约? (2)[圆的通常方程与圆的国际标准方程的联系] 通常方程 国际标准方程(圆周,直径约) (4)要学会根据试题条件,正确选择圆方程方式: ②若未知四点求圆的方程,我们常常选用圆的通常方程用已确定系数法解. 工作台 36 O P Q 解 （4） 1.若有理数x,y满足式子(x-2)2+y2=3，那么 的最小值。 2.未知P(x,y)为圆x2+y2-6x-4y+12=0上的点 (1)求 的最小值 (2)求x2+y2的最小值与最小值 3.未知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,问：是否存有最小值为1的直角 使L被圆C雅雷得弦AB为直径约的圆过圆心，若存有，求出 直角方程。 THANK YOU SUCCESS * * 可撰稿 可撰稿 可撰稿 圆的国际标准方程的方式是甚么样的？ 其中圆周的座标和直径约各是甚么？ 备考简述: 想想，若把圆的国际标准方程 展开后，会得出结论甚么样的方式？ 再想想，是不是任何一个形似： 的方程则表示的抛物线都是圆？ 将式子鸡精整理可得： [表述] : 圆的通常方程 思 考 则表示圆的充分先决条件是甚么? 例．方程x2+y2+4mx-2y+5m=0则表示圆时，m的值域范围是 （ ） 练1:以下方程各则表示甚么绘图? 圆心(0,0) 练2 ：将以下各圆方程化成国际标准方程， Montoire圆的直径约和圆周座标. （1）圆周（-3，0），直径约3. （2）圆周（0，b），直径约|b|. 练： THANK YOU SUCCESS * * 可撰稿 练： 把点A，B，C的座标消去得方程组 然则圆的方程为： 练 习 4 -6 -3 6 菲涅尔. 自点A(-3，3)发射的强光l 覆没x轴上，被x轴散射， 其散射强光所处的直角与圆x2+y2-4x-4y+7=0单位向量， 求强光l 所处直角的方程. ? B(-3，-3) A(-3，3) ? C(2, 2) ? 入射强光及散射强光与 x轴直角成正比. (2)点P关于x轴的判别式Q在 散射强光所处的直角l ?上. (3)圆周C到l ?的距离等于 圆的直径约. 答案： l : 4x+3y+3=0或3x+4y-3=0 可撰稿 可撰稿
