[多数可以代表群体嘛]描述统计学常用的四个关键指标

甚么是叙述语言学？

叙述语言学是找出三个关键性的位数来叙述统计数据数据集的总体情形。

叙述统计数据数据的五个关键性分项：平均值（平均值）、三分四位数、平均值、二十四种。

复数（M），是在一大堆统计数据数据中再次出现最频密的统计数据数据，即蟹蛛科花最小的统计数据数据，在统计数据原产上具备显著分散态势点的值，代表者统计数据数据的通常水准。用复数代表者几组统计数据数据，安全性极差。

平均值（ ）： 也是他们常说的平平均值，将因此的统计数据数据相乘再乘以统计数据数据的特征值。

采用平均值时它的优点是对极度值不脆弱，当存有极度值时平均值是不精确的，他们就须要用平均收入来抒发。

三分四位数

1.平均收入

（1）具体来说将因此的统计数据数据按Jaunpur次序。

（2）挑选出尾端的值。假如值为复数则取尾端的值，假如为复数则取尾端两特征值的平平均值，它总有一天处在尾端。

图1图2

通过上面的图能看到，图1的平均值为38，而尾端值为20，这个差异由100和102造成的。当统计数据数据中有特别大的值时，平均值就不够精确的抒发。平均收入相对于平均值更客观点一些。

2.三分四位数

（1）将统计数据数据按升序排列，将这些统计数据数据分为五个相等的统计数据数据段。

（2）对平均收入平分的两段统计数据数据再求平均收入，分别是下三分四位数，上三分四位数。

其中的（Q1）为最小的三分四位数称为下三分四位数，最小的（Q3）为三分四位数中上三分四位数，尾端的三分四位数为平均收入（Q2）。统计数据数据分散的最小值为下界，统计数据数据分散的最小值为上界。

每三个三分四位数之间的距离为三分位距。

三分位距=上三分四位数-下三分四位数（Q3-Q1）。

全距：指的是统计数据数据的扩展范围，用统计数据数据中的最小值减去统计数据数据中的最小值。

三分位距的优点是：与全距相比，较少受到极度值的影响，主要目的就是剔除极度值。

三分位距竟用了处在中心位置的50%的统计数据数据，无论极度值是极大值还是极小值，均被排除在外，从而得到稳定的统计数据数据。

箱线图

箱线图能让他们直观让的理解三分四位数，并方便他们看出统计数据数据中的态势。

他们把三分位距画成箱子的形状，箱线图的左边为下三分四位数，右边为上三分四位数，其中画出平均收入。

三分四位数的应用：

通过上图比较发现，他们能哼容易看出这些城市的薪酬原产，其中深圳、北京、上海、杭州；随着工作年限的上升，工资的上升非常显著，尤其是3-5年的跨度很大。

如何识别可能极度值？

（1）运用技术手段从大量统计数据数据中找出哪些可能是极度值。

（2）对找出的这些极度值的精确性进行进一步的检查，以确定如何处理这些极度值。

极度值可能有三种：

第一种是可能被错误标记、记录的统计数据数据值，假如是错误的统计数据数据，他们能对其修正。

第二种是极度值可能是被错误包含在统计数据数据分散的值，假如是这样的话，就把极度值删除。

第三种是极度值可能是一个反常的统计数据数据值，被正确记录到了统计数据数据分散，这种情形的话是应该被保留的。

根据上图中的tukeys test方法求出最小估计值和最小估计值，若超过最小估计值和最小估计值的值就可能是极度值。

若k=1.5，计算出的就是中度极度的范围，假如是3，就是极度极度的范围，超过这个范围的值，就有可能是极度值。

三分四位数的优点：能从总体分散叙述原产状态。

优点：不能告诉他们统计数据数据集的波动情形。

平均值（波动大小=离散程度=变异性）

方差：主要用于度量统计数据数据分散性的方法，

平均值（ ）：主要得出是值与平均值的距离的平方数的平平均值，

公式如下：

平方后才能精确反映每次变化偏离平平均值的情形。

方差和平均值都是用来叙述统计数据数据的分散性的，其主要的目的都是用来计算统计数据数据的稳定性，并比较那个统计数据数据的稳定性更好。

这里要注意平均值的单位等同于计算统计数据数据的单位；平均值大点或者小点好要取决于他们要用来做甚么事情，让他们来看下面的例子：

球员1和球员2的平均值都比较小，说明 值聚集在平均值周围。而球员3平均值为7.02，即在典型情形下，得分与平均值的距离为7.02.因此，球员1最稳定，球员3最不稳定。

二十四种

采用二十四种能对不同统计数据数据分散的统计数据数据进行比较，而这些统计数据数据集的平均值和平均值各部相同。

公式如下：

二十四种表示【某个值】距离平平均值多少个平均值，假如某个值的二十四种等于零，那表示值是等于平平均值的，假如二十四种大于零，那表示值是大于平平均值的，假如二十四种小于零，那值是小于平平均值的。

二十四种就是建立一个模型将两组统计数据数据放在同一个模型中进行比较。

球员1球员2通过z原产进行比较

这样他们能看出球员1的二十四种是0.25，而球员2的二十四种是1.5，将得分标准化后，球员2的得分比球员2得分更高。尽管球员1是一个优秀的投篮手，投篮率比球员2高，但相对于本人的历史纪录确实球员2更好。