人教版数学一年级（上册）知识点汇总

第三版三年级下册微积分习题

第三模块 厚边

1、 厚边

算数：算数时，按很大的次序数，从1已经开始，数到最终两个球体所相关联的那特征值，即最终数到几，是此种球体的总特征值。

2、 比啥

反之亦然多：当三种球体相异后，都没余下时，就说这三种球体的数目反之亦然多。

比啥：当三种球体相异后，当中一类球体有余下，有余下的有种球体多，没余下的有种球体少。

较为三种球体的多或年少时，能用相异的方式。

第三模块 位 置

1、 重新认识上、下

感受上、下的涵义：从三个球体的边线认知：上是指在远处的球体，下是指在远处的球体。

2、 重新认识前、后

感受前、后的涵义：通常指直面的路径是前，背向的路径是后。

同两个球体，相对于相同的参考点，其间边线亲密关系也会发生改变。

进而得出：确定三个以上球体的其间边线亲密关系时，要找准参考点，选择的参考点相同，相对的其间边线亲密关系也会发生改变。

3、 重新认识左、右以自己的左手、右手所在的边线为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。

第三模块 1--5的重新认识和加减法

一、 1--5的重新认识

1、1—5各数的涵义：每特征值都能表示相同球体的数目。有几个球体就用几来表示。

2、1—5各数的数序

从前往后数：1、2、3、4、5.

从后往前数：5、4、3、2、1.

二、比大小

1、前面的数等于后面的数，用=表示，即3=3，读作3等于3。

前面的数大于后面的数，用＞表示，即3＞2，读作3大于2。前面的数小于后面的数，用＜表示，即3＜4，读作3小于4。

2、填＞或＜时，开口对大数，尖角对小数。

三、第几

1、确定球体的排列次序时，先确定算数的路径，然后从1已经开始点数，数到几，它的次序是第几。第几指的是当中的某两个。

2、区分几个和第几

几个表示球体的啥，而第几只表示当中的两个球体。

四、分与合

数的组成：一特征值（1除外）分成几和几，先把这特征值分成1和几，依次分到几和1为止。例如：5的组成有1和4,2和3,3和2,4和1. 把一特征值分成几和几时，要有序地进行分解，防止重复或遗漏。

五、加法

1、加法的涵义：把两部分合在一起，求一共有啥，用加法计算。

2、加法的计算方式：计算5以内数的加法，能采用点数、接着数、数的组成等方式。当中用数的组成计算是最常用的方式。

六、减法

1、减法的涵义：从总数里去掉（减掉）一部分，求还剩啥用减法计算。

2、减法的计算方式：计算减法时，能用倒着数、数的分成、想加算减的方式来计算。

七、0

1、0的意义：0表示两个球体也没，也表示起点。

2、0的读法：0读作：零

3、0的加、减法：任何数与0相加都得这特征值，任何数与0相减都得这特征值，相同的两特征值相减等于0.

如：0+8=8 9-0=9 4-4=0

第五模块 6—10 的重新认识和加减法

一、6—10的重新认识：

1、算数：根据球体的特征值，能用6—10各数来表示。算数时，从前往后数也是从小往大数。

2、10以内数的次序：

（1）从前往后数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

（2）从后往前数：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。

3、较为大小：按照数的次序，后面的数总是比前面的数大。

4、序数涵义：用来表示球体的次序，即第几个。

5、数的组成：一特征值（0、1除外）能由三个比它小的数组成。

如：10由9和1组成。

二、6—10的加减法

1、10以内加减法的计算方式：根据数的组成来计算。

2、大括号下面有问号是求把两部分合在一起，用加法计算。大括号 上面的一侧有问号是求从总数中去掉一部分，还剩啥，用减法计算。

三、连加连减

1、连加的计算方式：计算连加时，按从左到右的次序进行，先算前两特征值的和，再与第三特征值相加。

2、连减的计算方式：计算连减时，按从左到右的次序进行，先算前两特征值的差，再用所得的数减去第三特征值。

四、加减混合

加减混合的计算方式：计算时，按从左到右的次序进行，先把前两特征值相加（或相减），再用得数与第三特征值相减（或相加）。

第六模块 11—20各数的重新认识

1、算数：根据球体的特征值，能用11—20各数来表示。

2、数的次序：11—20各数的次序是：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、

3、较为大小：能根据数的次序较为，后面的数总比前面的数大，或者利用数的组成进行较为。

4、11—20各数的组成：都是由1个十和几个一组成的，20由2个十组成的。如：1个十和5个一组成15。

5、数位：从右边起第三位是个位，第三位是十位。

6、11—20各数的读法：从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。20的读法，20读作：二十。

7、写数：写数时，对照数位写，有1个十就在十位上写1，有2个十就在十位上写2.有几个一，就在个位上写几，个位上两个单位也没，就写0占位。

8、十加几、十几加几与相应的减法

（1）、10加几和相应的减法的计算方式：10加几得十几，十几减几得十，十几减十得几。

如：10+5=15 17-7=10 18-10=8

（2）、十几加几和相应的减法的计算方式：计算十几加几和相应的减法时，能利用数的组成来计算，也能把个位上的数相加或相减，再加整十数。

（3）、加减法的各部分名称：

在加法算式中，加号前面和后面的数叫加数，等号后面的数叫和。

在减法算式中，减号前面的数叫被减数，减号后面的数叫减数，等号后面的数叫差。

9、解决问题

求两特征值之间有几特征值，能用算数法，也能用画图法。还能用计算法（用大数减小数再减1的方式来计算）。

北师大三年级下册微积分习题

第三模块

1、读20以内的数。

顺数：从小到大的次序0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

倒数：从大到小的次序20 19 18 17 ······

单数：1、3、5、7、9 ······

双数：2、4、6、8、10 ······

2、两位数

（1）我们生活中经常遇到十个球体为两个整体的情况，实际上十个1是两个10，两个10是十个1。

如：A：

11里有（1）个十和（1）个一；11里有（11）个一

12里有（1）个十和（2）个一；12里有（12）个一

13里有（1）个十和（3）个一；13里有（13）个一

14里有（1）个十和（4）个一；14里有（14）个一

15里有（1）个十和（5）个一；15里有（15）个一

······

19里有（1）个十和（9）个一；或者说，19里有（19）个一

20里有（2）个十；20里有（20）个一

B：看数字卡片（11~20），说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。

（2）在计数器上，从右边起第三位是什么位？（个位）第2位是什么位？（十位）个位上的1颗珠子表示什么？（表示1个一）十位上的1颗珠子表示什么？（表示1个十）

（3）先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。

如：14，读作：十四，写作：14。个位上是4，表示4个一，十位上数字是1，表示1个十。

2. 数的组成

数位次序表：从右边起，第三位是特征值，第三位是十数

一特征值字所在的边线相同，所表示的意思也就不一样。

3、例如给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17，能按从大到小的次序排列，也能按从小到大的次序排列。

（注意做题时，写一特征值字，划去两个，做到不重不漏。）

4、任意取20以内的两特征值，能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。

如：16比15大，写出来是16＞15

9比13小，写出来是9＜13

5、比字的用法

看比字的后面是谁，比几大1就要在几的基础上加1，比几小1就要在几的基础上减1。

如：比5小2的数是（3），比4多3的数是（7）。

6、几和第几

△▲▲★△☆☆△△△▲★★★☆★

观察图，说说有几个图形？（16个图形）从左数第几位是什么？从右数第几位是什么？把左边三个圈起来；把右边第2个圈起来。

（复习此类知识时，分清左右，同时确定路径；知道几个和第几个的区别。）

7、相邻数

2的前面是1，2的后面是3，2再添上1是3，3再去掉1是2，与2相邻的数是1和3。

3的前面是2，3的后面是4，3再添上1是4，4再去掉1是3，与3相邻的数是2和4。

······

20的前面是19，20的后面是21，······，与20相邻的数是19和21。

第三模块

1. 较为三个事物的大小、啥、长短、高矮、轻重等，要以当中的两个事物作为参照，或者说以当中的两个事物作为标准，然后再较为，这样就能说另两个事物比作为标准的这个事物大或者小、多或少等。

比长短：常用的方式注意要一端对齐，也能采用数格较为，或对称较为。

比高矮：注意在同两个平面上去较为。

比啥：运用相异原则。

2，三个事物较为，能先三个三个的较为。然后根据较为的结果，得出三个事物较为的结论。

如：A比B重，B比C重，那么能得到A比C重。A最重，C最轻。

A比B重，A比C重，只能得到A最重，还要较为B和C，才知道谁最轻。

第三模块

把两特征值合并在一起用加法。加数+加数=和

如：3+13=16中，3和13是加数，和是16。

从一特征值里面去掉一部分求剩下的是啥用减法。被减数-减数=差

如：19-6=13中，19是被减数，6是减数，差是13。

（一）熟记表内加法和减法的得数

（二）知道以下规律

1、加法

（1）两特征值相加，保持得数不变：如果相加的这两特征值有两个增大了，则另一特征值就要减小，且一特征值增大了啥，另一特征值就要减少啥。

（2）两特征值相加，当中的一特征值不变，如果另一特征值变化则得数也会发生改变，且加数变化了啥，结果就变化啥。

（3）两特征值相加，交换它们的边线，得数不变。

2、减法

（1）一特征值减去另一特征值，保持减数不变：如果被减数增大，结果也增大且被减数增大啥，结果就增大啥；被减数减小，则结果也减小，且被减数减小啥，结果也减小啥。

（2）一特征值减另一特征值，保持被减数不变：如果减数增大，结果就减小，且减数增大了啥，结果就减小啥；如果减数减小，则结果增大，且减数减小了啥，结果就增大啥。

（3）一特征值减另一特征值，保持的数不变：被减数增大啥，减数就要增大啥；被减数减小啥，减数也要减小啥。

（三）整 理 与 复 习10以内的加减法

第四模块

1、任何事物都有自己的所属的类别，根据这些类别将同类的事物分在一起是分类，而这些类别是我们分类的标准。体验分类结果在单一标准下的一致性和相同标准下的多样性。

如：△△●●☆☆●△●●△△☆●

按形状分：1、△ 2、☆3、●

按颜色分：1、有颜色 2、没颜色

2、分类的步骤和方式。

（1）给定标准：当已知分类标准时，我们只需要判断所给的事物是属于哪个类别的，然后将同两个类的事物放在一起即可。

（2）未给定标准：当有很多球体摆在面前，让我们自己确定类别分类时，应首先观察每个球体都有什么样的特点，把具有相同特点的特点的球体放在一起，表示同两个类，而这些特点是分类的标准。

（3）分类的方式是多种多样的。我们能根据相同的标准分类，能根据球体的形状、颜色、作用等将球体分类。

3、常见题型有：

（1）把同两个类的球体圈起来。

（2）同类的球体画符号○√。

（3）同类的球体序号填在一起。

第五模块

1.其间---（其间的边线亲密关系）

边线与次序 2.每边---（每边的边线亲密关系）

3.左右---（左右的边线亲密关系）

4.教室---（其间、每边、左右综合应用）

其间（其间的边线亲密关系）：

1.注意用前、后等词语描述球体的次序与描述球体的准确边线两者之间的区别。

2.鹿在最前面，谁在它的后面？这个答案不唯一，不仅仅有两个松鼠，还有兔子、乌龟和蜗

牛都在鹿的后面。

3.注意让学生会用前、后等词语描述球体的相对边线。

每边（每边的边线亲密关系）：

1.在具体的情境中认知每边的相对性。

2.能用语言表达实际情境中球体的每边边线亲密关系。

左右（左右的边线亲密关系）：

1.能用语言描述球体的左右边线亲密关系。

2.能在情境中感受左右边线的相对性。进一步再感受：两人如果面向同两个路径，他们所看到的左右边线与次序是一致的；如果直面着面，他们看到的左右边线与次序是相反的。

教室（其间、每边、左右综合应用）：

第六模块

（一）立体图形

1、长方体

长方体是长长的，有6个平平的面，有些面是一样的，有些面是不一样，长方体相对面相等，用它能画出长方形。平时见到的火柴盒、文具盒都是长方体。

2、正方体

正方体四四方方的，它也有6个平平的面，它的边也是直直的。而且它的棱都是一样长，每个面都一样大，无论怎么平放在桌子上，它的高矮都是一样的，用它能画出正方形。魔方是正方体。

3、圆柱体

圆柱就像一根柱子。它有每边三个圆圆的面，而且大小一样，用它能画出圆形；另两个面是弯曲的，我们把弯曲的面放在桌子上就能滚动它。

4、球

圆圆的，能滚来滚去的是球。平时玩的皮球、篮球、踢的足球都是球。

（二）平面图形

1、长方形：四条边，两条长边相等，两条短边相等。

2、正方形：四条边，而且一样长。

3、圆形：没角

4、三角形：三条边

（注：三棱柱能画出三角形和长方形，可不要漏选哦！）

第七模块

（一）掌握20以内进位加法的计算方式--- 凑十法

凑小数，拆大数，将小数凑成10，然后再计算。

如：3+9（3+7=10,9能分成7和2,10+2=12）

凑大数，拆小数，将大数凑成10，然后再计算。

如：8+7（8+2=10,7能分成2和5，10+5=15）

注意：孩子喜欢和熟悉的方式才是最佳方式而且只掌握一类就能了。

（二）20以内不进位加法和不退位减法：

11+6（个位相加，1+6=7）11+6=17

15-3（个位上够减，5-3=2）15-3=12

3、加强进位和不进位、及不退位的训练。

4、看图列式解题时候，要利用图中已知条件正确列式。常用的亲密关系有：

（1）部分数+部分数=总数 ：这时？在大括号下面的中间。

（2）总数-部分数=另两个部分数 ：这时？在大括号的上面一边。

（3）大数-小数=相差数：谁比谁多几，或谁比谁少几。

（4）原有-借出=剩下：用了啥，求还剩啥时用。

第八模块

1、 重新认识钟表

会认读整时、半时、整时过一点或差一点到整时这四种时间。

整时：分针指着12，时针指着几是几时整。

分针指着12，时针指着1是1时。1:00

分针指着12，时针指着2是2时。2:00

分针指着12，时针指着4是4时。4:00

分针指着12，时针指着6是6时。6:00

半时：时针指1和2的中间，分针指6是1时半。1:30

时针指2和3的中间，分针指6是2时半。2:30

时针指3和4的中间，分针指6是3时半。3:30

时针指4和5的中间，分针指6是4时半。4:30

时针指5和6的中间，分针指6是5时半。5:30

时针指6和7的中间，分针指6是6时半。6:30

注意：半时的时候，分针很大指6，时针指在两数字中间，如时针指的是一特征值，则这个时刻是错误的。而分针指在12附近，时针马上指着准确的数字，此时是大约几时整。

在练习拨针时，时针和分针很大要拨到准确的边线上。

时针和分针并没正对着钟面上的数，而是稍微偏了一点，像此种差一点不到几时，或是几时刚刚过一点，我们就不能说正好是几时，而应该说大约是几时。

▍资料来源：网络

▍综合整理：爱学习GO

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